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Nei capitoli precedenti sono state introdotte diverse rappresentazioni delle rotazioni tridimensionali:
Sebbene tali rappresentazioni appaiano molto diverse tra loro, esse descrivono tutte lo stesso oggetto geometrico: l'insieme delle rotazioni tridimensionali. La teoria dei gruppi di Lie fornisce un formalismo unificato per descrivere queste trasformazioni e risulta particolarmente utile negli algoritmi di ottimizzazione, calibrazione, odometria visuale, stima della posa e bundle adjustment.