Posa relativa tra due camere

Si consideri ora il medesimo punto osservato da due camere differenti. Sostituendo l'espressione delle coordinate mondo ottenuta dalla prima camera nell'equazione della seconda si ottiene

$$\begin{array}{rl} \prescript{2}{}{\mathbf{m}} &= \prescript{... ...hbf{R}} \left( \mathbf{t}_2 - \mathbf{t}_1 \right). \end{array}$$ (10.3)

È conveniente introdurre la posa relativa tra i due sistemi camera definendo

$$\begin{array}{l} \prescript{2}{}{\mathbf{R}}_1 = \prescript{... ...thbf{R}} \left( \mathbf{t}_2 - \mathbf{t}_1 \right) \end{array}$$ (10.4)

dove $\prescript{2}{}{\mathbf{R}}_1$ rappresenta la rotazione che trasforma vettori espressi nel sistema di riferimento della camera 1 nel sistema di riferimento della camera 2, mentre $\prescript{2}{}{\mathbf{t}}$ rappresenta la posizione del centro ottico della camera 1 espressa nelle coordinate della camera 2.

La relazione tra le coordinate camera della stessa osservazione nelle due viste assume quindi la forma compatta

$$\prescript{2}{}{\mathbf{m}} = \prescript{2}{}{\mathbf{R}}_1 \prescript{1}{}{\mathbf{m}} + \prescript{2}{}{\mathbf{t}}.$$ (10.5)

Questa equazione verrà utilizzata ripetutamente nel seguito del capitolo. È importante osservare come essa dipenda esclusivamente dalla posa relativa delle due camere e non dalle caratteristiche della scena osservata.