Regressione a una retta
Sia
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(3.71) |
l'equazione della retta scritta in forma esplicita con l'errore di misura totalmente inserito lungo l'asse delle .
Con l'errore lungo l'asse la funzione costo da minimizzare è
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(3.72) |
La soluzione del problema è il punto in cui il gradiente di in e si annulla
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(3.73) |
ovvero:
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(3.74) |
con il valor medio dei campioni (con lo stesso formalismo sono indicate anche le altre quantità).
La retta passa per il punto
centroide della distribuzione.
È facile modificare tale risultato nel caso in cui si voglia minimizzare lo scarto lungo le invece che lungo le , o rappresentare l'equazione della retta in forma implicita.
Paolo medici
2024-11-07