I grafi algoritmo di Prim

Si parte da un vertice e si aggiungono lati e nodi al vertice in maniera che sia mantenuta la struttura ad albero e che i lati aggiunti siano di costo minimo.

• T = {}; /* insieme lati */
• TV = {0}; /* vertice iniziale */
• while(T contiene meno di n-1 lati){
• sia (u, v) lato di minimo costo | uÎTV e vÏTV;
• if (non esiste (u, v)) break;
• aggiungi (u,v) a T e v a TV;
• }
• if ( T contiene meno di n-1 lati)
• Non esiste albero derivato!

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Per l'implementazione occorre scegliere v tale che abbia almeno un vicino in TV dopodiché aggiungere il lato (v, vicino in TV) avente costo minore.
ESERCIZIO in laboratorio.
Attenzione occorre far si che il peso sia memorizzato da qualche parte!
ESERCIZI:
dato un file del tipo:
20 1 34 5 28 6
45 3 34 2 56 3
23 0
45 0
23 4
23 3 45 6
1 1
leggerlo, memorizzarlo in un grafo con pesi, calcolare l'albero derivato a partire da un nodo inserito, e (per i più volenterosi) implementare l'algoritmo di Primm.