Se associamo ai lati di un grafo un peso, possiamo definire il costo di un albero derivato come la somma dei pesi dei suoi lati. Un albero derivato di minimo costo è un albero derivato il cui costo sia il più piccolo possibile.
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Ritorniamo all'esempio visto in precedenza (campo metric).
Come si trovano gli alberi derivati di costo minimo ?
Tre possibilità algoritmi di Kruskal, Sollin e Prim.