Fuzzy Logic - Sistemi Fuzzy e Fuzzy Logic Controllers
"Alla scoperta della Fuzzy Logic..."
di Giovanelli Simone, Celaschi Matteo e Stillo Alberto

Sistemi Fuzzy
I sistemi fuzzy sono sistemi di regole IF…THEN… che contengono termini linguistici per esprimere l'appartenenza di una variabile ad un certo fuzzy set. La differenza con i sistemi esperti sta nel fatto che in quelli fuzzy più regole possono essere contemporaneamente attive, inoltre gli input e output sono variabili numeriche e non simboli o termini.
Nei sistemi fuzzy è possibile tramite relazioni di input output approssimare qualsiasi funzione, anche non lineare. Possono quindi essere usati per l'identificazione o per il controllo di sistemi, a questo proposito c'è da dire che come i sistemi esperti e le reti neurali, non richiedono un modello matematico del sistema da descrivere o da controllare.

Vediamo un esempio di ragionamento usando un sistema fuzzy:
Si suppone di avere le seguenti regole base:

a) IF X is PS (small positive) AND Y is NZ (near zero) THEN Z is NS (small negative)
b) IF X is NZ (near zero) AND Y is NZ (near zero) THEN Z is NZ (near zero)

Per X=15 e Y=-10 le due regole sono soddisfatte contemporaneamente.
I valori conseguenti vengono calcolati e combinati per sovrapposizione.
La defuzzificazione avviene mediante la regola del centro e restituisce il valore di Z.

Fuzzy Logic Controllers
Le operazioni degli FLC possono essere rappresentate in tre passi:

  1. Fuzzificazione: l'input viene convertito in un valore linguistico con un grado di appartenenza che può essere rappresentato da un funzione a triangolo. Un ristretto numero di fuzzy set è solitamente definito per ogni variabile.
  2. Per ogni regola il grado di applicabilità è dato dal valore minimo di quelli della relazione di membership delle variabili che compaiono nella congiunzione antecedente.
  3. Defuzzificazione delle variabili di output: l'output viene restituito dalla regola in quell'istante.
Fuzzy Sets e ModificatoriEsempio1