Fuzzy Logic - Introduzione
"Alla scoperta della Fuzzy Logic..."
di Giovanelli Simone, Celaschi Matteo e Stillo Alberto

La logica fuzzy mette in discussione e modifica il concetto di logica binaria o pi¨ comunemente logica, secondo il quale i predicati possono assumere solamente due stati vero e falso. Questa logica Ŕ alle basi del funzionamento dei calcolatori ma chiunque pu˛ valutare quanto possa essere imprecisa e non aderente alla realtÓ che vanta molteplici sfaccettature non considerate o meglio approssimate con questa lettura. Nel mondo reale tutto Ŕ questione di misura, non esiste solo il bianco o il nero, ci sono anche le sfumature. La scienza invece tratta questi chiaroscuri come se fossero bianchi o neri. La dottrina fuzzy ha in certa misura origini filosofiche e forse Ŕ per questo motivo che Ŕ maggiormente sviluppata ed utilizzata in giappone che nel mondo occidentale.

Per mettere in crisi la logica classica basti pensare ad alcuni banali esempi. Prendiamo una mela. L'oggetto che teniamo nelle nostre mani Ŕ una mela? Ora stacchiamone un boccone, mastichiamolo ed inghiottiamolo. L'oggetto che abbiamo in mano Ŕ ancora una mela? O no? Diamo ancora un altro morso e cosý via fino a finirla. La mela esiste ancora o Ŕ mutata in qualcos'altro o non esiste pi¨? Dove resta il confine tra mela e non mela? Quando in mano teniamo metÓ mela stringiamo una mela o una non-mela? La mezza mela mette in crisi le descrizioni in termini di tutto o niente. Questa Ŕ una mela fuzzy.

Tutto intorno a noi Ŕ in mutamento, le cose cambiano la loro identitÓ. L'universo si sviluppa come un fiume che scorre. Possiamo identificare ogni cosa con un'etichetta il pi¨ precisa possibile, malgrado i nostri sforzi queste diverranno imprecise mentre le cose cambiano. "Candela" indica una candela anche dopo che questa si Ŕ sciolta completamente o meglio dopo che ha subito un mutamento conseguente alla combustione.

La precisione sfoggiata dalla scienza non Ŕ altro che un approssimazione di quei contorni sfumati delle cose che altrimenti non sarebbero spiegabili con i predicati della logica classica. Il paradosso Ŕ che la scienza ha contribuito a creare un mondo meno preciso approssimando o trascurando "per semplicitÓ" alcuni concetti.
Questa convinzione che le cose possano essere solo "zero" o "uno" muove fin dall'antichitÓ. Si pensi alla logica binaria di Aristotele che si riduce ad asserire A o Non-A. Heisenberg dimostr˛ ai fisici come non tutti gli enunciati della fisica siano necessariamente veri o falsi. Bertrand Russell scopri il paradosso del mentitore di creta: Un cretese afferma che tutti i cretesi mentono, egli mente? Persino Einstein aveva tratto le sue considerazioni sul chiaroscuro della logica fuzzy: "Nella misura in cui le leggi della matematica si riferiscono alla realtÓ non sono certe. E nella misura in cui sono certe, non si riferiscono alla realtÓ".

Bart Kosko chiamo tutto questo "il problema della non-corrispondenza: il problema Ŕ in chiaroscuro ma la scienza non contempla che il bianco o il nero assoluti." Parliamo sempre in termini di zero o uno ma la veritÓ sta nella via di mezzo.
La scienza descrive il mondo attraverso degli enunciati che non sono interamente veri o interamenti falsi, non sono bivalenti ma polivalenti, la loro veritÓ totale sta nella via di mezzo, nei grigi chiaroscuri fuzzy. Tutte le convinzioni scientifiche possono essere fatte crollare da una nuova esperienza. L'affermazione un filo d'erba Ŕ verde Ŕ messa in crisi dal filo d'erba che diventa marrone.
Le leggi della scienza non sono leggi o meglio, non lo sono nell'accezione di leggi logiche come 2+2=4. Queste leggi fissano semplicemente le osservazioni eseguite in tempi vicini nell'angolo di universo a noi conosciuto.

Per anni si Ŕ continuato ad ignorare l'aspetto fuzzy del mondo e invece che approfondirlo si Ŕ fatto di tutto per affondarlo ed ignorarlo. Neppure Einstein offriva alternative, anzi, fermo nella sua veste di scienziato aggiunse una nuova teoria della bivalenza: il concetto di probabilitÓ. Secondo la teoria matematica del caso ad ogni evento pu˛ essere associato un numero per rappresentare la probabilitÓ del suo verificarsi. In generale la somma della probabilitÓ che un evento si verifichi e quella che ci˛ non accada Ŕ uno.
Facciamo un esempio fuzzy della probabilitÓ: se nascondo un pedono bianco in una mano dietro la schiena e chiedo ad un'altra persona di indovinare in che mano lo tengo, io so in che modo va l'esperimento ma gli altri devono indovinare, calcolare probabilitÓ. Per gli altri la probabilitÓ Ŕ reale, per me si tratta invece di certezza.
La probabilitÓ svanisce con l'aumento dell'informazione.
Sembra quindi che la probabilitÓ possa risolvere il problema della visione fuzzy del mondo e della visione con la logica classica. Invece non fa altro che aggravare la situazione, si occupa infatti di bianco o nero, testa o croce, si focalizza su due eventi precisi. Nonostante la sua importanza, nemmeno la probabilitÓ Ŕ riuscita ad attenuare le discrepanze tra logica e dati di fatto.

E' utile ricordare una frase di Kosko per riassumere la controversia tra mondo fuzzy e scienza: " La logica fuzzy comincia dove finisce la logica occidentale".

A questo punto dovrebbe essere chiaro il concetto di logica fuzzy, del chiaroscuro. Vedremo nelle sezioni seguenti le applicazioni matematiche e tecniche.

Logica Fuzzy
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